TRI d'un placement obligataire : définition, calcul
Le TRI (taux de rentabilité interne) d'un placement obligataire est le taux d'actualisation qui annule la valeur actuelle nette de tous les flux : prix payé, coupons encaissés, remboursement final. C'est la mesure de performance qui tient compte à la fois du calendrier et du montant de chaque euro versé ou reçu.
Le calcul, flux par flux
On cherche le taux r tel que la somme des flux actualisés soit nulle. Prenons une obligation de 1 000 € de nominal, de taux de coupon 3 %, à trois ans, achetée 970 € pied de coupon :
| Date | Flux | Actualisé à 4,10 % |
|---|---|---|
| Achat | −970,00 € | −970,00 € |
| Coupon an 1 | +30,00 € | +28,82 € |
| Coupon an 2 | +30,00 € | +27,69 € |
| Coupon an 3 + capital | +1 030,00 € | +913,49 € |
| Total | +120,00 € | ≈ 0 |
Le TRI ressort à 4,10 %, très au-dessus des 3 % de coupon : la décote de 30 € à l'achat est récupérée au remboursement. Sur un titre unique conservé jusqu'au bout, ce TRI est exactement le taux actuariel, autrement dit le rendement à l'échéance constaté à l'achat. Aucune formule fermée n'existe au-delà de deux périodes : le taux se trouve par itération, ce que fait la fonction TRI d'un tableur.
Pourquoi c'est important pour l'investisseur
Le TRI est le seul indicateur qui compare honnêtement deux placements aux calendriers différents : un fonds daté qui distribue chaque année, un zéro coupon qui ne verse rien avant l'échéance, ou un versement programmé. Deux précautions : il suppose implicitement que chaque coupon est replacé au taux du TRI lui-même, hypothèse rarement vérifiée (voir le risque de réinvestissement) ; et il s'exprime toujours avant frais et avant impôt. Retranchez les frais de courtage, les frais de gestion du fonds et le PFU de 30 % pour obtenir un TRI net réellement comparable à un fonds euros ou à un livret.